Rekeninzichten stimuleren in interactie

Prentenboeken bieden een goed handvat voor het aangaan van een interactief klassengesprek. Hoe geef je dit gesprek reken-wiskundige diepgang om het wiskundig inzicht en handelen te vergroten in de groep?

Prentenboeken bieden een uitgelezen kans om met jonge kinderen na te denken en te redeneren over allerlei reken-wiskundige zaken. In dit artikel ga ik in op de vragen die je kunt stellen bij het prentenboek Past precies! en neem ik je mee in het op gang houden van een interactief klassengesprek én hoe je dit reken-wiskundige diepgang kunt geven als professional om het wiskundig inzicht en handelen te vergroten in de groep.

Werken aan de basis
Bij rekenen-wiskunde geldt dat de basis essentieel is voor het verdere rekenen. Het vak rekenen-wiskunde is cumulatief, wat inhoudt dat veel aangeleerde vaardigheden aan de basis essentieel zijn voor de verdere rekenen-wiskundeontwikkeling. Zo liggen aan de basisbewerkingen optellen de basisvaardigheden van tellen, het flexibel om kunnen gaan met de telrij en de splitsingen van de getallen tot en met 10 ten grondslag (Van Zanten & Verbruggen, 2022). Echter, stellen de auteurs, gaat het rekenen-wiskunde veel verder dan bijvoorbeeld de basisbewerkingen. Waar het om gaat, is het weten wanneer en het kunnen inzetten van de geleerde vaardigheden in de dagelijkse praktijk (toepassen van vaardigheden), waarbij gebruik wordt gemaakt van getalinzicht. Zodat kinderen kritisch de gevonden oplossing of gegeven informatie kunnen beoordelen op hun correctheid en kunnen doorvertalen naar de gegeven situatie. Mogelijk laat de basis zich terugvertalen tot de opgestelde kerndoelen voor wiskundig inzicht en handelen (www.slo.nl/thema/meer/tule/rekenen-wiskunde), namelijk:
• Kerndoel 23: De leerlingen leren wiskundetaal gebruiken.
• Kerndoel 24: De leerlingen leren praktische en formele rekenwiskundige problemen op te lossen en redeneringen helder weer te geven.
• Kerndoel 25: De leerlingen leren aanpakken bij het oplossen van rekenwiskundeproblemen te onderbouwen en leren oplossingen te beoordelen.

*De kerndoelen rekenen zijn in april 2025 geactualiseerd. Kijk voor de meeste recente kerndoelen op: www.actualisatiekerndoelen.nl/rekenenwiskunde

Prentenboeken die nieuwsgierigheid opwekken voor reken-wiskunde
Als professional kun je kinderen uitdagen na te denken over reken-wiskundige zaken. Het is het mooist wanneer dit precies aansluit bij de interesse van het kind. Als professional kun je hier invloed op uitoefenen, door kinderen uit te dagen met prikkels. Denk aan het toevoegen van materialen aan de speelleeromgeving, zoals een prentenboek passend bij de interesse van de kinderen of het lopende thema in de groep. Bijvoorbeeld het prentenboek Past precies! (Jones & Jones, 2021).Tijdens het lezen van dit boek, kom je speels in aanraking met een aantal eigenschappen van de vlakke figuren (driehoek, cirkel, vierkant en regelmatige zeshoek). Wanneer je interactief voorleest, kun je het gesprek met de kinderen reken-wiskundig verdiepen en hen aan het denken zetten over deze vlakke figuren.

Het is belangrijk dat alle kinderen betrokken zijn bij het verhaal en de interactie die ze daarbij hebben

Interactie stimuleren in de groep
Allereerst is het belangrijk dat alle kinderen betrokken zijn bij het verhaal en de interactie die je daarbij hebt. Er zijn verschillende manieren waarop je dat kunt bereiken (zie het kader ‘4 manieren die bijdragen aan een grotere betrokkenheid van de kinderen in de groep’).

4 manieren die bijdragen aan een grotere betrokkenheid van de kinderen in de groep

1. Gebruik een ‘geen handen’ regel. Nadat een aantal handen omhoog gestoken zijn, zullen sommige leerlingen ophouden na te denken, omdat ze weten dat de leerkracht ze niks zal vragen. Wanneer een leerling zijn hand omhoog steekt, stopt hij ook met nadenken, omdat hij al het antwoord heeft dat hij zoekt. ‘Geen handen’ stimuleert iedereen om na te blijven denken aangezien iedereen gevraagd kan worden om te reageren.
2. Stel vragen die uitnodigen tot een reeks antwoorden. Vraag liever naar ideeën en suggesties dan naar specifieke goede antwoorden: ‘Hoe kunnen we hieraan beginnen? , ‘Wat valt je hieraan op?’ Iedereen heeft dan de mogelijkheid om hierop te antwoorden.
3. Vermijd leerkracht-leerling-leerkracht-leerling-‘ping pong’. Moedig leerlingen aan om naar elkaar te luisteren en op elkaars reacties te reageren. Ga meer voor het volgende schema: leerkracht – leerling A – leerling B – leerling C – leerkracht.
4. Deel het lokaal zo in dat het deelname aanmoedigt. Denk na over waar leerlingen zitten – zijn er leerlingen die het niet kunnen verstaan? Kunnen leerlingen elkaar horen en zien, zodat ze kunnen reageren op de punten van een andere leerling? Het is vaak het beste om leerlingen op te stellen in een U-vorm.

Bron: Kwaliteitskaart – De kunst van het vragen stellen PO (School aan Zet)

Enerzijds kun je vragen stellen die zo uitnodigend zijn dat álle kinderen aan het denken worden gezet en anderzijds kun je vragen stellen waar ook alle kinderen over kúnnen nadenken (Van Zanten, 2017). Zie ook het kader ‘Voorbeeld van interacties uitlokken bij het prentenboek Past precies!’

Voorbeeld van interacties uitlokken bij het prentenboek Past precies!

Reken-wiskundige reacties uitlokken:
• ‘Wat weet je al over driehoeken/cirkels/vierkanten/zeshoeken?’
• ‘Hoe kun je zien dat dit een driehoek/cirkel/vierkant/zeshoek is? Waar zie je dat aan?’
• ‘Hier zie je een driehoek/cirkel/vierkant/zeshoek. Kijk eens goed rond. Zie je in de klas ook iets dat dezelfde vorm heeft? Leg eens uit, wat maakt dat dit een driehoek/cirkel/vierkant/zeshoek is?’
• ‘Wat is anders? Wat is een verschil tussen driehoek en cirkel?’
• ‘Wat is eigenlijk hetzelfde wanneer je naar deze twee figuren kijkt [bijvoorbeeld een driehoek en een vierhoek]? Overleg eens met elkaar in tweetallen…’
• ‘Wat voor spellen zouden de cirkels nog meer goed kunnen doen met driehoek? Wat heb jij (of wat hebben jullie in tweetallen) bedacht?’
• ‘Is dit figuur [vierhoek aanwijzend] ook een driehoek? Waar zie je dat aan?’
• ‘Welke figuren uit dit verhaal lijken op elkaar, maar zijn toch anders? Waarin lijken ze op elkaar? Wat maakt ze verschillend?’
• ‘Dit verhaal gaat over driehoeken, cirkels, vierkanten en zeshoeken. Welke figuren ken je nog meer? Hoe ziet dat figuur eruit? Teken eens…’
• ‘Welk figuur vond jij het leukste, dat voorkomt in dit verhaal?’ ‘Wat is jouw lievelingsfiguur? Waarom vind je juist dat figuur zo mooi?’
• ‘Zie je een patroon op deze bladzijde? Waar?’
• ‘Wat vind jij het mooiste aan deze bladzijde/prent [laatste bladzijde aanwijzend, patroon waarin alle figuren bij elkaar komen]? Kun je uitleggen waarom?’
• ‘Wat valt je op als je naar deze bladzijde/prent kijkt?’ Bijvoorbeeld de laatste bladzijde tonend óf één van de spellen die driehoek doet met de andere figuren.

Prentenboeken bieden een uitgelezen kans om met jonge kinderen na te denken en te redeneren over allerlei reken-wiskundige zaken

Wiskundig inzicht en handelen stimuleren in de groep
De voorbeelden uit de kaders laten zien hoe je interactie kunt stimuleren tijdens het lezen van het prentenboek Past precies! Ze geven een inkijkje in de kansen die dit prentenboek geeft om het wiskundig inzicht en handelen van de kinderen te vergroten. Zo stimuleer je door verschillende vragen dat kinderen wiskundetaal leren gebruiken, zoals de namen en eigenschappen van de figuren die voorkomen in het verhaal, maar ook meetkundige begrippen als rond, hoek, zijde, onder, boven, een patroon, et cetera. Dit valt allemaal onder kerndoel 23.
Bovendien geldt dat op het moment dat je de interactie van de kinderen stimuleert en hen onderling op elkaar laat reageren, je de kinderen ervaring op laat doen met het helder verwoorden van hun gedachten en van hun redenaties. Ze leren antwoorden te onderbouwen, luisteren naar antwoorden van anderen en reageren hier (kritisch) op (kerndoel 24 en 25). Mogelijk lukt het je zelfs om de kinderen in het gesprek aan te zetten tot algemeen geldende beschrijvingen van de figuren, welke gegeneraliseerd zijn en in (abstracte) reken-wiskundetaal. Dan zet je hen echt aan tot wiskundetaal met inzicht gebruiken, hun redeneringen helder te onderbouwen en zelf algemeen geldende definities te vinden voor een aantal basisfiguren.

Wat kun je nog meer doen?
Met prikkelende vragen betrek je de kinderen bij het verhaal en lok je reacties uit.
Uit onderzoek (Wismans, Slot, & Bastings, 2013) blijkt dat het naast het stellen van vragen, ook het geven van denktijd bepalend is om voor meer diepgang te zorgen in de gesprekken. Gemiddeld genomen wachten leerkrachten vaak niet meer dan één seconde na het stellen van een vraag. Wanneer je de wachttijd vergroot tot drie tot vijf seconden, blijkt dat dit bijdraagt aan uitvoerigere reacties van kinderen, meer ongevraagde, maar toepasselijkere reacties, gevarieerde, alternatieve verklaringen en zijn kinderen eerder geneigd om hun antwoord te koppelen aan de antwoorden van andere kinderen uit de groep (Wismans, Slot, & Bastings, 2013). Het is van belang om geen waardeoordeel te geven aan de reacties van de kinderen, maar zo te reageren dat je andere ideeën van kinderen niet in de weg staat. Voorbeelden van reacties die dit mogelijk maken, zijn open vragen, gericht op het stimuleren dat er op elkaar wordt gereageerd óf doorvragen.

Voorbeeld van stimuleren dat erop door wordt gedacht door de overige kinderen:
• ‘Wat vind je van wat … heeft gezegd? Ben je het er mee eens of oneens? Waarom?’
• ‘Dat is interessant. Welke andere ideeën zijn er nog hierover?’
• ‘Kan iemand nog iets toevoegen aan wat … heeft gezegd?’
• ‘Lijkt wat … heeft gezegd op wat jij hebt bedacht? Wat is hetzelfde? Wat is anders?’

Voorbeelden van doorvragen naar aanleiding van het antwoord van een kind (stimuleren redenaties verder/beter te verwoorden):
• ‘Dat is interessant, leg eens uit wat je daarmee bedoelt.’ ‘Kun je iets meer uitleggen over dat idee?’
• [kind wijst een patroon aan of een wijst een voorwerp uit de klas aan van dezelfde vorm] ‘Kun je daar iets meer over vertellen? Wat zie je precies, waardoor je denkt dat dit een patroon is/dezelfde vorm heeft?’
• ‘Wanneer je zegt …, bedoel je dan …?’ Bijvoorbeeld: ‘Wanneer je zegt “rond”, bedoel je dan “zonder hoeken”? Wanneer je zegt “een vierkant gaat zo en zo” [met vinger aanwijzend in de lucht de zijdes van een vierkant] en “bij een driehoek niet”, bedoel je dan “deze zijkanten zijn recht en deze [zijdes van een driehoek aanwijzend] gaan schuin”?’

Experimenteer volop
De achterliggende gedachten achter het stimuleren van wiskundetaal, het verwoorden van redenaties en het stimuleren van generalisatie en abstractie is dat dit op allerlei momenten in de groep kan plaatsvinden en waarvoor allerlei prentenboeken (of andere materialen) aanleiding toe kunnen geven. Laat je inspireren door dit voorbeeld, maar experimenteer met andere bronnen die aansluiten bij de interesse van de kinderen in jouw groep!

Literatuurlijst

• Naomi Jones & James Jones, Past precies! (2021). Uitgeverij C. de Vries-Brouwers (www.devries-brouwers.be)
• Van Zanten, M. & Verbruggen, I. (2022). Basisvaardigheden rekenen-wiskunde. Basiskennis, basisvaardigheden én basisinzichten. Volgens Bartjens 42(1), p. 32-35.
• Van Zanten, M. (2017). Vragen die leren stimuleren. Denkvragen voor alle leerlingen in de reken-wiskundeles. Volgens Bartjens 36(5), p. 4-8.
• Wismans, G. Slot, E. & Bastings, M. (2013). Kwaliteitskaart: de kunst van het vragen stellen. School aan zet.

Zoeken

Rekeninzichten stimuleren in interactie

Met patronen werken is een feest!

Inloggen

Rekeninzichten stimuleren in interactie

Gerelateerde artikelen

Spelbegeleiding vanuit drieslagmodel

Gemotiveerd rekenen

Rekenen met prentenboeken

Met patronen werken is een feest!